第218章 问题 (第2/2页)
　　
　　「不用了。」陈拙说。
　　
　　「我等会儿自己泡面。」
　　
　　「行，反正我看你这门上贴的条子，也没人敢敲门。」
　　
　　那是昨天晚上楚戈贴到防盗门上的。
　　
　　上面写着陈拙在计算，敲门者後果自负。
　　
　　王大勇换好鞋，推开门，探出头往走廊左右看了看，像个侦察兵一样确认安全後，闪身出去了。
　　
　　随着门咔哒一声锁上，宿舍里彻底安静了下来。
　　
　　陈拙坐在椅子上，目光落在草稿纸上。
　　
　　他看着那些连绵不断的，平滑的曲线。
　　
　　它们在纸上蜿蜒交错，构成了一个个完美的几何形状。
　　
　　这些线条没有断点，没有缝隙，只要你愿意，你可以把它们无限地分割下去，它们永远是连续的。
　　
　　这是传统微积分和连续几何的底色。
　　
　　陈拙拿起了桌上的笔。
　　
　　在这之前，他和皮埃尔讨论过拓扑空间的边界问题，那时的推导，一直建立在这种平滑的几何结构之上。
　　
　　但他知道，推导到了这里，路已经走到了尽头。
　　
　　在数学的逻辑链条上，这是一条单行道。
　　
　　当观察的尺度缩小到最微观的层面，去触碰那些最核心的本质时，原本的平滑就会变成一种虚幻的假象。
　　
　　就像是用放大镜去看一张看似完美的照片，放到最大，你看到的只会是一个个方块状的像素点。
　　
　　连续的东西，解决不了整数的问题。
　　
　　要触碰整数，就必须把线打碎。
　　
　　陈拙的眼神很平静。
　　
　　他没有对过去的理论产生什麽鄙夷，也没有因为即将踏入未知的领域而感到兴奋。
　　
　　他看着那个代表有理数。
　　
　　笔尖落了下去。
　　
　　他没有犹豫，在这个代表着传统霍奇猜想核心的符号上，画了一个叉。
　　
　　接着，他在那个叉的旁边，写下了一个棱角分明的字母，整数集。
　　
　　当有理数集被整数集替换成的那一刻，公式的性质就变了。
　　
　　连续的保护壳被主动剥离，推导跨进了代数几何里无人涉足的区域。
　　
　　整霍奇猜想。
　　
　　接着，他把这张草稿纸翻了过去，露出背面空白的一面。
　　
　　他开始在纸上点点。
　　
　　一下，两下。
　　
　　他在纸的左上角点了一个点，然後在旁边等距的位置点下第二个点。
　　
　　接着是第三个，第四个。
　　
　　一行点完，他又在下面点第二行。
　　
　　几分钟後，白色的草稿纸上出现了一个由无数个黑点组成的方阵。
　　
　　这些点致密地排列在一起，但它们彼此之间是绝对孤立的。
　　
　　没有线把它们连起来，它们之间存在着绝对的空白和缝隙。
　　
　　这就是离散。
　　
　　这就是整数的领地。
　　
　　陈拙看着这个网格。
　　
　　如果把刚才那些平滑的拓扑结构强行塞进这个由离散格点组成的方阵里，会发生什麽？
　　
　　线条会被这些孤立的点切碎。
　　
　　原本完美闭合的结构，会因为这些点和点之间的空白，产生错位。
　　
　　有些部分会多出来，有些部分会少一块。
　　
　　在数学上，这些多出来的，无法完美契合的碎片，叫做挠部分。
　　
　　它们就像是机器齿轮咬合时产生的铁屑，或者是两个不完全匹配的零件硬拼在一起时发出的刺耳摩擦声。
　　
　　传统的几何学家讨厌这些碎屑。
　　
　　他们会试图引入更复杂的连续函数，去平滑这些误差，把它们掩盖起来。
　　
　　陈拙没打算掩盖。
　　
　　他提笔，在网格的旁边，写下了一个代数矩阵。
　　
　　他要把这些碎屑全部挑出来，一个个地摆在桌面上。
　　
　　第一个矩阵写完。
　　
　　行和列交错，冰冷的数字替代了那些模糊的曲线。
　　
　　他不需要去证明这些碎屑是不是完美的。
　　
　　他只需要计算出，当这些碎屑积累到什麽程度时，整个拓扑结构会轰然倒塌。
　　
　　笔尖在纸上移动的速度很快。
　　
　　不需要停顿思考，因为逻辑的推演已经在大脑里舖开了轨道，手只是一个执行的工具。
　　
　　宿舍外的阳光渐渐变亮，照在书桌上。
　　
　　偶尔有风吹过，把没关严的窗户吹得微微晃动，发出轻微的吱呀声。
　　
　　楼下的喇叭声已经听不太清了。
　　
　　陈拙写完了第一页。
　　
　　他把纸放到一边，抽过第二张空白的草稿纸。
　　
　　没有任何犹豫，他继续往下写。
　　
　　矩阵变得越来越庞大，也越来越暴力。
　　
　　原本需要用几十页推导过程去描述的几何变换，被他直接用一行行代数式生硬地切断，重组。
　　
　　没有修饰，没有过渡。
　　
　　只有最直接的拆解。
　　
　　时间在一分一秒地流逝。
　　
　　陈拙左手压着纸的边缘，右手握着笔。
　　
　　他的呼吸很平稳，和平时没什麽区别。
　　
　　写到第六页的时候，笔尖突然停住了。
　　
　　他看着纸上的最後一行式子。
　　
　　在这个由离散格点组成的矩阵里，出现了一个无法消除的奇点。
　　
　　不管怎麽变换行和列，这个奇点始终存在。
　　
　　它就像是一根钉子，死死地紮在这个拓扑结构的中心。
　　
　　这意味着，在整数的范畴内，那个完美的猜想是不成立的。
　　
　　它必然会在这里断裂。
　　
　　在数学的定义里，这个死死卡在矩阵中央的错位，叫作克罗群的挠部分。
　　
　　这就是整霍奇猜想必然崩溃的问题所在。
　　
　　陈拙盯着那个奇点看了一会儿。
　　
　　他放下笔，揉了揉手腕。
　　
　　然後，他重新拿起笔，在这个奇点旁边，画了一个圈，把它框了起来。
　　
　　陈拙盖上笔帽，把笔扔在桌上。
　　
　　他靠在椅背上，伸了个懒腰。
　　
　　肚子有点饿了。
　　
　　他看了一眼桌上的闹钟，已经快下午一点了。
　　
　　他站起身，去卫生间洗了把脸，冷水扑在脸上，让大脑清醒了一些。
　　
　　回到宿舍，他拉开抽屉，从里面拿出一包红烧牛肉面。
　　
　　撕开包装袋，把面饼捏碎，连同调料包一起倒进碗里，把开水倒进去。
　　
　　热气升腾起来，带着一股方便面的香味。
　　
　　陈拙拿了一本书盖在碗上。
　　
　　他走到窗边，隔着玻璃往外看了一眼。
　　
　　楼下的人散了一些，但那个保卫处的摺叠桌还在，花坛边还蹲着两个抽菸的人，脚边放着相机包。
　　
　　陈拙收回目光，走回书桌前。
　　
　　他把那六张写满离散矩阵的草稿纸理齐，用一个夹子夹好，随手放进了抽屉的最里面。